Was Dir keiner verbieten dürfte sind übliche Kontrollen von Ölstand, Kühlerwasser, Scheibenwaschanlage, Reifendruck. Das sind Dinge, die wenige Minuten dauern, ohne Werkzeug auszuführen sind und auch keinen längeren Aufenthalt in der Garage oder gar eine Beeinträchtigung der anderen Mieter zur Folge haben.

Zündkerzenwechsel, Bremsen wechseln, Auspuff reparieren, etc. sind Werkstatttätigkeiten für welche man Werkzeug braucht, Teile ausbauen muß und eine gewisse Zeit aufwendet. Diese sind nicht übliche Eigenleistungen. Das wären aus meiner Sicht Tätigkeiten, die man Dir (durch eine Hausordnung) untersagen könnte.

Reifenwechsel ist so ein Grenzfall. Ich denke es hängt ein wenig davon ab, ob Dein Stellplatz groß genug ist um diese Arbeiten durchführen zu können ohne die Plätze von anderen Mietern benutzen zu müssen. Die Reifen werden heute oftmals in Werkstätten eingelagert und dort montiert. Das wäre ein Argument für den Vermieter.

Alles ohne rechtliche Quellen, aber meine Sicht auf die Dinge.