Hab keine Lust deine Litanei abzuarbeiten. Nur so viel:

Das mit den Baumabständen, und wann eine Beschneidung verlangt werden kann ist eine Nachbarrechtsfrage. Schau dir mal die §§ 50ff des NNachbG zu Abständen der Bäume im Verhältnis zur Höhe an: LEXsoft® (3.2.0) - Rechtsinformationssystem Niedersachsen: Dokument (NNachbG,NI - Nieders...)

Ich würde hier kein zweites Fass aufmachen mit dem Schuppen. Ihr werdet vermutlich noch eine Weile Nachbarn bleiben und solch Aktionen führen leicht zur Eskalation. Wenn ein berechtigter Anspruch auf Rückschneiden aus dem NNachbG besteht, mach es einfach. Wenn nicht frage, woher sie ihren Anspruch herleitet.

(Für den Schuppen galt die zur Zeit der Errichtung gültige Bauordnung. Wenn er legal war bleibt er auch mit neuer Bauordnung legal.)