Die Rente aus dem Versorgungswerk ist kranken-, pfelgeversicherungs- und steuerpflichtig. Im Übringen identisch zur gesetzlichen Rentenversicherung. Alle Einkünfte - ganz allgemein - sind schließlich zu versteuern.

Beim Wechsel in die Private Krankenversicherung hat man ja auch Beiträge zu bezahlen, ist aber ein ganz anderes Thema.
Sofern man aber freiwillig gesetzlich versichert ist, sollte einem auch bewusst sein, dass die KV-Beiträge als Rentner auf sämtliche Einkünfte - beispielsweise sogar auf Mieteinkünfte vermieteter Immobilien - erhoben werden.