Guten Morgen,

also in Bayern müssen die Nachbarn nur die Pläne gesehen haben. Das heißt meist Ausdruck des Plans an alle mit Einschreiben. Das ist erst mal nur die Information.
Du musst also erst mal schauen, wie das in deinem Bundesland zu erledigen ist laut Landesbauordnung.

Die Nachbarn musst du beim Grundbuchamt erfragen, ggf. mit Vollmacht, da ein berechtigtes Interesse vorliegen muss.

Wenn du die Nachbarn dann weißt und sie entweder vor Ort wohnen oder zumindest erreichbar, macht es eigentlich nur Sinn, persönlich eine Runde zu drehen. Da müssen sie aber auch nicht unterschreiben. Sie haben nur Kenntnis genommen. Dazu gibt es dann einen Antragsteil, wer die Pläne gesehen hat und wer zugestimmt hat (jeweils anzukreuzen)

Einen frankierten Rückumschlag werden nur wenige nutzen, besonders dann nicht, wenn sie den Bauherr nicht kennen und dich auch nicht. Oder selber nicht vor Ort sind.
Gute Chancen bestehen bei kleinen persönlichen Vorhaben, wo man nach Einzug sowieso den Nachbar als Nachbar haben wird.

Unterschreiben MUSS keiner.