[Sina]

Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zur Berechnung von Stockwerkrahmen.
Es handelt sich dabei um einen 2 Gelenkrahmen (Auflager) mit 2 Geschossen. Horizontal auftretende Lasten durch Wind sind zu vernachlässigen, da sich die Rahmenkonstruktion im inneren eines bestehenden Gebäudes befindet.
Meine Frage zur Berechung lautet nun aber:
Inwiefern wirken sich die Vertikallasten von den jeweiligen Riegeln auf die entstehenden Endmomente im Stiel aus? Und inwiefern wirken sich diese Momente auf das Knickverhalten des Stieles aus? Wie wird so etwas berechnet?
Hat hierzu jemand Erfahrungen und könnte mir weiterhelfen?
Viele Grüsse und Danke im Voraus

[Tom]

Ein solches System ist statisch unbestimmt. Die Schnittgrößen hängen von der Steifigkeit des Riegels und des Stiels (Trägheitsmoment der verwendeten Profile) und von den Längenverhältnissen der Glieder ab. Man braucht dafür solche Näherungsformeln (aus "Schneider Bautabellen"). Zweistöckige Stockwerkrahmen kommen in den Simpel-Tabellen für Architekten nicht vor. Da muss man zu sowas wie "Rahmenformeln" von Kleinlogel/Haselbach greifen. Zum Knicken würde ich mal den Lehrstuhl fragen, denn dazu kann man (auch) keine pauschalen Aussagen machen.




P.S. Ich habe noch zufällig in einem Büchelchen (Krauss/Willems, "Grundlagen der Tragwerklehre 2", RWTH Aachen) über Stockwerkrahmen gelesen, dass die Momente aus vertikaler Last in allen Geschossen in etwa die gleichen seien - d.h. die obige Formel taugt auch für Deinen Fall was. Dabei kann man also annehmen, dass die Rahmen der einzelnen Geschosse gelenkig aufeinander aufsitzen. Ich wünsche gute Unterhaltung ...

[Sina]

Vielen Dank für die Antwort. Die Aussage aus dem Buch Krauss/Willems, "Grundlagen der Tragwerklehre 2", RWTH Aachen kannte ich bereits schon, hatte es aber nicht so aufgefasst, dass man dann die einzelnen Geschosse als gelenkig aufeinandersitzend annehmen kann. Würde das dann heissen, dass man den Rahmen quasi über seine gesamte Länge hin bemisst und die auftretenden Momente der Geschossriegel für die Bemessung des Stieles vernachlässigen kann? Das Problem ist einfach, dass ich keine Probleme mit der Berechnung eines einfachen Rahmens habe, ich werde versuchen hierzu dann auchnochmal in unserem Lehrstuhl für Tragwerklehre nachfragen.
Danke nochmal

[Tom]

Ein Hoch auf das schöne Statik-Buch . Bebildert ist die Aussage ja tatsächlich mit eingespannten Rahmen. Im Tabellen-Buch merkt er andererseits an, dass eingespannte Rahmen sehr ungewöhnlich seien. Wenn Du sie als gelenkig ansetzt, bist Du von den Momenten her auf der sicheren Seite, weil sie durch die Einspannung nur etwas reduziert werden. Ist das denn ein Stahlbetonbau oder was aus Stahl? Bei Stahlbeton gelten ja ganz eigene Bemessungs-Philosophien, was die Gelenkigkeit von Stützen- und Wandanschlüssen angeht. Vieles wird gelenkig gerechnet - aber in der Praxis dann mit einer "konstruktiven Einspannbewehrung" verstärkt. Ist das ein realer Bau oder ein Studienprojekt? Wenn es um was geht, dass in der Realität halten soll, sind solche Rahmenfragen wirklich diffizil. Und dann würde ich einen hauptamtlichen Statiker einschalten.

[Sina]

Hmm, kompliziert...:mad:
Nein es handelt sich nur um einen Studienentwurf im konstruktiven Bereich. Also, ich werde jetzt einfach mal mehrere Varianten durchrechnen (bzw. davon ausgehen, dass die Geschossriegel gelenkig sind) und dann im Lehrstuhl nachfragen, welche Version "annähernd" richtig ist.
Es handelt sich übrigens um einen reinen Stahlbau, da sich die Konstruktion im Inneren eines Gebäudes befindet und allein von der Montage so am einfachsten zu handhaben wäre.
Gruss Sina

[Tom]

Bei einem selbstentworfenen Stahlbau entscheidest Du über die Detailausbildung ja selbst, ob der obere Rahmen gelenkig oder biegesteif auf dem unteren sitzt (gelenkig: Anschluss über 2 mittig plazierte Schrauben in der Kopfplatte, biegesteif: durch einen rundrum geschweißten Montagestoß). Und soweit ich das richtig verstehe (und um auf Deine obige Frage nachträglich zu antworten), darf/muss man jedes Geschoss als einzelnen Rahmen nach der Formel rechnen, wobei der obere bei einer biegesteifen Verbindung dann als in den unteren eingespannt anzusehen ist. Die Fußpunkte des Erdgeschoss-Rahmens würde man wohl in den aller-meisten Fällen gelenkig ausbilden (2 mittig in der Fußplatte plazierte Schraubbolzen, die in die Stahlbeton-Platte einbetoniert sind). All das sind ja Näherungen und es geht am Ende nur um die Frage, ob das Profil eine Nummer größer oder kleiner sein muss.

Gruss, Tom