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Datum: 25.05.2006
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Einfeldträger mit beidseitiger Auskragung

#1 (Permalink)
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Guten Abend!

Ich würde gerne wissen wie ich einen Einfeldträger mit beidseitiger Auskragung berechne, bei dem die beiden Auskragungen unterschiedlich weit auskragen. Also unsymmetrisch.

Ich weiß wie es beim symmetrischen Fall geht, finde aber nirgendwo ein Beispiel für den unsymmetrischen.

Schematisch schauts in etwa so aus. Drüber muss man sich noch eine konstante Linienlast q vorstellen:

====================================
______A_________________A_______________

Übrigens will ich das maximale Biegemoment berechnen.

Weiß jemand wie das geht? Wisst vllt. jemand eine Seite im I-Net wo das erklärt bzw. beschrieben wird? Morgen ist Feiertag und die Bibliothek leider zu. Deswegen suche ich im Netz nach einer Lösung meines Problems. Im übrigen habe ich den Leicher hier liegen, aber der hilft mir auch ned weiter.

Grüße,
Dominique

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Tom
 
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Datum: 25.05.2006
Uhrzeit: 13:50
ID: 15924



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Auch ich finde in meinen Statik-Tabellen (Schneider) nur den Fall mit einem Kragarm bzw. einen Träger mit 2 gleichlangen Kragarmen (Krauss/Führer). Man kann/darf verschiedene Belastungen ja trennen, nacheinander berechnen und dann am Ende die Auflager- und Schnittkräfte zusammenzählen ("Superposition"). Das heißt, Du kannst erst mal den einen Kragarm mit Feld rechnen und dann die Belastungen aus dem anderen Kragarm dazuzählen (aufpassen, dass Du das Feld nicht 2x rechnest).

Das größte Moment liegt, wenn die Längenproportionen bei Deiner Skizze stimmen, über dem rechten Auflager. Und das kannst Du einfach berechnen als: M = (q * L²) : 2 (Q mal L-Quadrat Halbe), wenn L der rechte Kragarm ist. Wenn Du alle Schnittkräfte brauchst, musst Du alles schön zu Fuß rechnen: Das maximale Feldmoment liegt da, wo die Querkraft Null ist.

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Nique is on a distinguished road

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Datum: 25.05.2006
Uhrzeit: 14:42
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Ich muss das nicht genau ausrechnen. Es dient mir nur zur Dimensionierung meiner Hauptträger.

Könnte ich nicht einfach den symmetrischen Fall annehmen und als Kragarmlänge den größeren annehmen.

Also so:
l(kragarm lins) = 1,2
l(kragarm rechts) = 1,45


M = (q*l²)/16 mit l = 1,45

Wär ich da auf der sicheren Seite?

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Tom
 
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Beitrag
Datum: 25.05.2006
Uhrzeit: 15:02
ID: 15927



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Die Formel für das Stützmoment über dem Auflager bei einem Kragarm lautet: M = (q*l²)/2, nicht /16, wenn l der Kragarm ist.

Kannst Du noch die Länge des mittleren Feldes sagen? Wenn das deutlich größer ist als die Kragarme, dann ist ja das Feldmoment maßgebend. Soviel muss man schon wissen, um sowas beantworten zu können.

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Nique is on a distinguished road

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Datum: 25.05.2006
Uhrzeit: 18:21
ID: 15933



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ok, also das tragsystem schaut folgendermaßen aus:

Linienlast q=10,86 kN/m
===================================
__1,2__A________3,855________A____1,45___


Wäre es denn jetzt falsch, das maximale Biegemoment mit
M = (q*1,45²)/2
anzusetzen?

Vielen Dank übrigens für die Mühen Tom!

Gruß,
Dominique

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Tom
 
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Beitrag
Datum: 25.05.2006
Uhrzeit: 19:17
ID: 15935



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Bei der Größe des Feldes ist das Kragmoment nicht das maßgebliche, sondern das Feldmoment. Und das ist maximal, wenn die Kragarme gering oder gar nicht belastet sind und das Feld voll. Berechnen kannst Du das Feldmoment dann mit der Einfeldträger-Formel M = (q*l²)/8, ich komme da auf M = (10.86 * 3.855²)/8 = 20.17 kNm. Das Kragmoment über dem rechten Auflager beträgt 11.41 kNm; und es ist ganz unabhängig von den Lasten im Feld.

Alle Angaben ohne Gewähr. Fragen sie auch Ihren persönlichen Assistenten am Tragwerks-Institut ...

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Datum: 25.05.2006
Uhrzeit: 22:03
ID: 15944



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wobei der Träger überdimensioniert ist, wenn man in diesem Fall die Momentenformel für Einfeldträger benutzt. Ich würde empfehlen, wenn es überschlägig sein soll, wenigstens die Formel für Einfeldträger + Kragarm zu nehmen, die sollte in jedem Tabellenbuch vorhanden sein.....

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Tom
 
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Datum: 25.05.2006
Uhrzeit: 23:09
ID: 15945



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Man muss bei Kragträgern schon die ungünstigsten Lastfälle berechnen, und die sind bei diesen Längenverhältnissen gegeben, wenn nur das Feld belastet ist. Und für diesen Fall lautet auch die Kragträgerformel M = (q*l²)/8.

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